何も考えずに

ごめんなさい。
Java対応ブラウザだとここにアプレットがあります。

取り敢えず何も考えずに「一歩先行くインターネット Java入門」の4章にあったSimpleAnimation.javaに変更を加えてMovingBallを作成しました。

init()メソッドではまず

width = this.size().width;
height = this.size().height;

のようにしてアプレットの幅と高さを求めます。

それから

x = r;
y = height / 2;

でボールの位置を定め、最後に

setBackground(Color.blue);
setForeground(Color.yellow);

と背景色を青に、前景色を黄色に定めています。

このアプレットの中心部分となるrun()メソッドではThread.sleep(10)で10ミリ秒待った後、

x += moveX;
y += moveY;

でボールを移動させ、

if (x <= 0 || x >= width - r) {
    moveX *= -1;
}
if (y <= 0 || y >= height - r) {
    moveY *= -1;
}

移動の結果アプレットからはみ出た場合は、移動方向を逆転させています。

最後にrepaint()でアプレットを再描画させます。

paint()メソッドでは単に

g.fillOval(x, y, r, r);

でボールを描くだけです。